El Tubófono

Estudiando a los griegos y las proporciones

              Los conceptos de disonancia y consonancia han tenido distintos significados a lo largo de la historia, pero, por simplificar, diremos que dependen del “intervalo” que los separa. 

               Un intervalo es la “distancia” entre dos sonidos (por ejemplo: la distancia de do a re, es menor que la distancia de do a fa), pero es muy importante saber que, aunque auditivamente percibimos esta distancia como algo lineal (relacionada con sumas y restas), físicamente un intervalo se corresponde con la proporción entre las frecuencias de los dos sonidos (relacionada con productos y divisiones). Y aquí viene lo mejor: cuando dicha proporción responde a un número “sencillo” (1, 2, 3, 4, 5, 6), los sonidos son consonantes, si la proporción responde a un número “raro” (1’35, 3’79), es probable que resulten disonantes.  

               Evidentemente se trata de una cuestión bastante más compleja, pero en principio se puede afirmar que: dos sonidos son consonantes si la proporción entre sus frecuencias es un número entero menor que 7 ó estos números multiplicados o divididos por potencias de dos: 2, 3, 4, 5, 6, 1/2, 3/2, 5/2, 1/4, 3/4, 5/4, 1/8, 3/8 etcétera. Esto, a los griegos, con el gusto que tenían por las proporciones, les fascinaba. 

               En el siglo VI a. C., Pitágoras no disponía de un afinador para conocer la frecuencia en Hercios de un sonido, pero él fue el primero en descubrir la relación entre lo grave o lo agudo que resultaba y las características del cuerpo que lo producía (tamaño, masa, tensión). Cuenta la leyenda que el filósofo hizo su hallazgo al pasar por una herrería al escuchar que los yunques de distintos tamaños producían sonidos diferentes. Sin embargo, para la normalización de los “intervalos” musicales y las escalas que aún hoy en día utilizamos, utilizó un instrumento de cuerda.

               Pitágoras observó que cuando dividía una cuerda en proporciones exactas: la mitad, la tercera parte etc. los sonidos resultantes eran armónicos, mientras que si se desviaba de esta proporción, los sonidos resultaban disonantes. 

               Todos sabemos que cuanto más acortemos la cuerda más agudo resultará su sonido y viceversa. Dicho más matemáticamente, que las magnitudes: longitud de la cuerda y la frecuencia de la vibración que produce, resultan ser inversamente proporcionales. Comparando con la frecuencia del sonido que se produce al pulsar una cuerda tensa, si dividimos su longitud por la mitad producirá un sonido de doble frecuencia y si la dividimos por tres producirá un sonido cuya frecuencia es triple, etcétera. 

              Para los griegos, la música era la base de su filosofía pues en ella podían comprobar empíricamente que lo proporcional era bello (armónico, consonante) y lo bello era bueno. Solo mediante el sonido, las matemáticas y su belleza resultaban claramente perceptibles. Por todo ello, la música se consideraba un estudio fundamental y un medio para la purificación del alma así como la medicina lo era para el cuerpo. En palabras de un filósofo griego: “La música es para el alma lo que la gimnasia para el cuerpo”.